램프

지민이는 각 칸에 램프가 하나씩 들어 있는 N행 M열 직사각형 탁자를 가지고 있다. 각 램프는 켜져 있거나 꺼져 있다. 각 열 아래에는 스위치가 하나 있으며, 어떤 스위치를 누르면 그 열의 모든 램프 상태가 반대로 바뀐다. 켜져 있던 램프는 꺼지고, 꺼져 있던 램프는 켜진다.

한 행의 모든 램프가 켜져 있으면 그 행은 켜져 있다고 한다. 지민이는 스위치를 정확히 K번 누를 것이다. 같은 스위치를 여러 번 눌러도 된다.

스위치를 정확히 K번 누른 뒤 켜져 있는 행의 개수가 최대가 되도록 할 때, 가능한 최댓값을 구하라.

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. N은 행의 개수, M은 열의 개수이며 둘 다 50 이하의 자연수이다.

다음 N개 줄에는 각 행의 램프 상태가 길이 M의 문자열로 주어진다. 1은 켜진 상태, 0은 꺼진 상태를 의미한다.

마지막 줄에 K가 주어진다. K는 0 이상 1,000 이하의 정수이다.

스위치를 정확히 K번 누른 뒤 켜져 있을 수 있는 행의 최대 개수를 출력한다.