집으로

은진이는 현재 좌표 (X, Y)에 있고, 집은 원점 (0, 0)에 있다. 은진이는 가능한 한 빨리 집으로 가려고 한다.

이동 방법은 두 가지이다.

• 걷기: 1초에 거리 1만큼 이동한다.
• 점프: T초 동안 정확히 거리 D만큼 직선으로 이동한다.

점프는 항상 직선으로 이루어지며, 한 번의 점프 거리는 정확히 D여야 한다. 걷기와 점프는 원하는 순서로 섞어 사용할 수 있다. 집에 도착하는 데 걸리는 최소 시간을 구하시오.

첫째 줄에 네 정수 X Y D T가 공백으로 구분되어 주어진다.

집에 도착하는 데 걸리는 최소 시간을 출력한다. 정답과의 절대 또는 상대 오차가 10^-9 이하이면 정답으로 인정된다.

• 1 <= X, Y <= 1000
• 1 <= D, T <= 10000