집으로

시간 제한2초메모리 제한128 MB

요약

좌표 (X,Y)에서 원점까지 걷기와 길이 D, 시간 T의 점프를 조합해 최단 시간에 도달하는 방법을 구하는 문제입니다.

문제

은진이는 현재 좌표 (X, Y)에 있고, 집은 원점 (0, 0)에 있다. 은진이는 가능한 한 빨리 집으로 가려고 한다.

이동 방법은 두 가지이다.

점프는 항상 직선으로 이루어지며, 한 번의 점프 거리는 정확히 D여야 한다. 걷기와 점프는 원하는 순서로 섞어 사용할 수 있다. 집에 도착하는 데 걸리는 최소 시간을 구하시오.

첫째 줄에 네 정수 X Y D T가 공백으로 구분되어 주어진다.

집에 도착하는 데 걸리는 최소 시간을 출력한다. 정답과의 절대 또는 상대 오차가 10^-9 이하이면 정답으로 인정된다.