타워 층 안내판

어떤 고층 건물에는 총 10^N개의 층이 있으며, 층 번호는 0층부터 10^N - 1층까지이다. 층 번호는 항상 숫자 N개로 표시한다. 숫자 수가 부족하면 앞에 0을 채워 N자리로 만든다.

숫자 하나를 표시하려면 전구 15개가 필요하며, 전구는 세로 5, 가로 3인 격자에 배치된다. 다음 격자는 0부터 9까지의 숫자를 나타낸다. #는 켜진 전구, .는 꺼진 전구이다.

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엘리베이터 층 번호 안내판의 현재 상태가 주어진다. 서로 이웃한 숫자는 꺼진 전구 한 열로 구분된다. 일부 전구는 고장 나서 항상 꺼져 있을 수 있다. 현재 꺼져 있는 전구 중 일부가 고장 났다고 가정할 때, 안내판이 나타낼 수 있는 모든 층 번호의 평균을 구하라.

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 9 이하의 자연수이다.

둘째 줄부터 다섯 개의 줄에는 엘리베이터 층 번호 안내판의 상태가 주어진다. 각 문자열의 길이는 4N - 1이다.

안내판이 나타낼 수 있는 모든 층 번호의 평균을 출력한다. 가능한 층 번호가 없다면 -1을 출력한다.

정답과의 절대 오차 또는 상대 오차는 10^-5까지 허용된다.