리모컨

고장난 숫자 버튼 목록과 목표 채널이 주어질 때, 100번 채널에서 숫자와 +,- 버튼으로 이동하는 최소 버튼 입력 횟수를 구합니다.

보통4완전 탐색문자열구현수학면접 대비아직 제출이 없습니다시간 제한2초메모리 제한256 MB

문제

수빈이는 TV를 보고 있다. 리모컨의 숫자 버튼 일부가 고장나서 원하는 채널 번호를 모두 직접 누를 수 없을 수 있다.

리모컨에는 숫자 버튼 0부터 9까지와 +, - 버튼이 있다. +를 누르면 현재 채널보다 1 큰 채널로 이동하고, -를 누르면 1 작은 채널로 이동한다. 채널 0에서 -를 누르면 채널은 그대로 0이며, 채널 번호의 위쪽 범위는 제한이 없다.

현재 보고 있는 채널은 100번이다. 고장난 숫자 버튼 목록이 주어질 때, 목표 채널 N으로 이동하기 위해 버튼을 최소 몇 번 눌러야 하는지 구하라.

입력

첫째 줄에 목표 채널 N이 주어진다. (0 <= N <= 500,000)

둘째 줄에 고장난 숫자 버튼의 개수 M이 주어진다. (0 <= M <= 10)

M이 1 이상이면 셋째 줄에 고장난 숫자 버튼 M개가 공백으로 구분되어 주어진다. 같은 버튼은 두 번 주어지지 않는다.

출력

목표 채널 N으로 이동하기 위해 눌러야 하는 버튼 횟수의 최솟값을 한 줄에 출력한다.

힌트

100번에서 + 또는 -만 누르는 경우도 답 후보이다. 또한 누를 수 있는 숫자 버튼만으로 어떤 채널을 먼저 입력한 뒤, + 또는 -로 목표 채널까지 보정하는 경우를 함께 비교하면 된다.