통나무 자르기

한 벌목꾼이 길이가 긴 통나무를 트럭에 싣기 위해 여러 조각으로 나누려고 한다.

통나무의 전체 길이는 L이다. 자를 수 있는 위치는 K개가 주어지며, 각 위치는 통나무의 왼쪽 끝에서부터 떨어진 거리이다. 통나무는 이 위치들에서만 자를 수 있고, 최대 C번까지 자를 수 있다. 같은 위치가 여러 번 주어질 수 있으며, 오른쪽 끝점 L은 실제 조각을 나누는 절단점으로 보지 않는다.

자를 위치를 적절히 골라 가장 긴 조각의 길이를 가능한 한 작게 만들려고 한다. 그때 가능한 가장 긴 조각의 최소 길이와, 그런 방법 중 첫 번째로 자르는 위치가 가장 작은 값을 구하라.

첫째 줄에 세 정수 L, K, C가 주어진다.

둘째 줄에 통나무를 자를 수 있는 위치 K개가 주어진다.

첫째 줄에 두 정수를 공백으로 구분해 출력한다.

첫 번째 정수는 가장 긴 조각의 최소 가능한 길이이다. 두 번째 정수는 그 값을 만들 수 있는 방법 중 첫 번째로 자르는 위치의 최솟값이다.

• 2 <= L <= 1,000,000,000
• 1 <= K, C <= 10,000
• 1 <= 자를 수 있는 위치 <= L