K각형 세기

1번부터 N번까지 번호가 붙은 선분 N개가 있고, 각 선분의 길이가 주어진다. 이 중 정확히 K개를 골라 K각형의 변으로 사용하려고 한다. 각 선분은 한 번만 사용할 수 있다.

두 선택은 선택한 선분 번호의 집합이 다르면 서로 다르다고 본다. 길이가 같은 선분도 번호가 다르면 다른 선분이다.

선택한 K개의 선분으로 K각형을 만들 수 있는 조건은, 가장 긴 선분의 길이가 나머지 K-1개 선분 길이의 합보다 작은 것이다. K각형을 만들 수 있는 서로 다른 선택의 개수를 구하라.

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 50 이하의 자연수이다.

둘째 줄에 N개 선분의 길이가 주어진다. 각 길이는 50,000 이하의 자연수이다.

셋째 줄에 K가 주어진다. K는 3 <= K <= 10을 만족하는 자연수이다.

첫째 줄에 정답을 출력한다.