피자

원형 피자의 중심은 (0, 0)이다. 민식이는 피자를 한 번의 직선 컷으로 넓이가 같은 두 조각으로 나누려고 한다. 이렇게 나누는 컷은 반드시 피자의 중심을 지나는 직선이다.

각 토핑은 평면 위의 한 점으로 주어진다. 어떤 컷을 기준으로 한쪽 조각의 토핑 배치가 다른쪽 조각의 토핑 배치와 거울 대칭이면, 그 컷을 아름다운 컷이라고 한다. 컷 위에 놓인 토핑은 자기 자신과 대응된다.

토핑의 위치가 주어질 때, 아름다운 컷의 개수를 구하시오. 피자는 모든 토핑을 포함할 만큼 충분히 크다고 가정한다.

첫째 줄에 토핑의 개수 N이 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 토핑의 좌표가 하나씩 주어진다. 각 좌표는 절댓값이 500보다 작거나 같은 정수이며, 같은 위치에 있는 토핑은 없다.

첫째 줄에 정답을 출력한다. 아름다운 컷의 개수가 무한대이면 -1을 출력한다.