RGB 거리

일렬로 놓인 집이 N개 있다. 집은 1번부터 N번까지 순서대로 놓여 있다.

각 집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나로 칠해야 한다. 각 집을 세 가지 색으로 칠하는 비용이 주어질 때, 다음 조건을 모두 만족하도록 모든 집을 칠하는 최소 비용을 구한다.

• 1번 집의 색은 2번 집의 색과 달라야 한다.
• N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 달라야 한다.
• 2 ≤ i ≤ N-1인 모든 i에 대해, i번 집의 색은 i-1번 집과 i+1번 집의 색과 달라야 한다.

첫째 줄에 집의 수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 1,000)

둘째 줄부터 N개의 줄에는 1번 집부터 순서대로 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 비용은 1 이상 1,000 이하의 자연수이다.

모든 집을 조건에 맞게 칠하는 데 필요한 최소 비용을 출력한다.