부분수열 합의 개수 2

N개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 크기가 1 이상인 부분수열 중에서, 선택한 원소들의 합이 S가 되는 경우의 수를 구하라.

같은 값을 가진 원소라도 위치가 다르면 서로 다른 선택으로 센다.

첫째 줄에 정수의 개수 N과 목표 합 S가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 40, |S| ≤ 1,000,000)

둘째 줄에는 N개의 정수가 공백으로 구분되어 주어진다. 각 정수의 절댓값은 100,000을 넘지 않는다.

합이 S가 되는 부분수열의 개수를 출력한다.