홍준 프로그래밍 대회

홍준이는 프로그래밍 대회를 열었다. 참가자는 학교별로 팀을 이루며, 한 팀의 인원 수 k는 홍준이가 정한다. 어떤 학교의 학생 수가 k로 나누어떨어지지 않으면 그 학교는 남는 학생 없이 팀을 만들 수 없으므로 참가하지 않는다. 모든 팀의 인원 수는 정확히 k명이다.

참가 의사를 밝힌 학교는 N개이다. 각 학교는 자기 학교 학생 전원이 팀에 들어갈 수 있을 때만 예선에 참가한다. 모든 팀은 같은 학교 학생으로만 구성된다.

대회는 예선과 본선으로 진행된다. 예선이 끝나면 참가한 각 학교에서 1등 팀 한 팀만 본선에 진출한다. 따라서 학생 수가 k로 나누어떨어지는 학교가 c개라면, 본선 참가자는 모두 k * c명이다.

첫 대회라서 본선에 최대한 많은 사람이 참가하도록 k를 정하려고 한다. 단, 본선에는 적어도 두 팀이 참가해야 한다. 가능한 본선 참가자 수의 최댓값을 구하시오.

첫째 줄에 참가 의사를 밝힌 학교의 수 N (2 <= N <= 200,000)이 주어진다.

둘째 줄에 각 학교의 학생 수 A_i가 주어진다. 모든 A_i는 1 이상 2,000,000 이하이다.

첫째 줄에 본선 참가자 수의 최댓값을 출력한다.

첫 번째 공개 테스트에서는 한 팀의 인원 수를 2명으로 정하면, 학생 수가 2명인 학교와 4명인 학교가 각각 한 팀을 본선에 보낼 수 있어 본선 참가자는 4명이다.