그녀의 마음

상근이와 정인이는 한 사람이 어느 쪽을 좋아하게 될지 알고 싶어 한다.

무한한 2차원 정수 좌표 평면의 어떤 시작점에서 그 사람이 걷기 시작한다. 한 걸음마다 상하좌우로 인접한 좌표 하나로 이동할 수 있고, 이동할 때마다 마음이 바뀐다. 시작점에서는 상근이를 좋아하며, 한 걸음 뒤에는 정인이를, 두 걸음 뒤에는 다시 상근이를 좋아한다.

일부 좌표에는 장애물이 있어 그 좌표에는 서거나 지나갈 수 없다. 각 시작점에서 원점 (0, 0)까지 장애물을 피하는 최단 경로로 이동한다고 하자. 최단 거리로 원점에 도달할 수 없거나 필요한 걸음 수가 S보다 큰 시작점은 세지 않는다.

걸음 수를 S 이하로 제한할 때, 원점에 도착한 뒤 상근이를 좋아하게 되는 시작점의 개수와 정인이를 좋아하게 되는 시작점의 개수를 구하라.

첫 줄에 장애물의 개수 B와 최대 걸음 수 S가 주어진다. 0 <= B <= 10000, 1 <= S <= 10000000이다.

다음 B개 줄에는 장애물의 좌표 x, y가 주어진다. 각 장애물 좌표는 |x| < 1000, |y| < 1000을 만족한다.

상근이를 좋아하게 되는 시작점의 개수와 정인이를 좋아하게 되는 시작점의 개수를 공백으로 구분해 출력한다.