학생 번호

학생들을 효율적으로 관리하기 위해 각 학생에게 고유한 학생 번호를 부여하려고 한다. 학생 번호는 0부터 9까지의 숫자로만 이루어진 문자열이다. 모든 학생 번호는 서로 다르며, 길이는 모두 같다.

번호를 정한 뒤, 김진영 조교는 번호가 너무 긴 것은 아닌지 고민하게 되었다. 예를 들어 다음과 같은 7자리 학생 번호가 있다고 하자.

이 경우 전체 7자리를 모두 사용할 필요 없이 뒤에서 세 자리만 남겨도 모든 학생 번호를 서로 구별할 수 있다.

하지만 뒤에서 세 자리보다 적게 남기면 모든 학생 번호를 서로 다르게 만들 수 없다.

학생 번호들이 주어졌을 때, 각 번호의 뒤에서 k자리만 남겼을 때도 모든 학생 번호가 서로 다르게 되는 가장 작은 k를 구하라.

첫째 줄에 학생의 수 N이 주어진다. (2 <= N <= 1,000)

둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 학생의 학생 번호가 한 줄에 하나씩 주어진다. 모든 학생 번호는 서로 다르고 길이가 같으며, 0부터 9까지의 숫자로만 이루어져 있다. 학생 번호의 길이는 100 이하이다.

뒤에서 k자리만 남겼을 때 모든 학생 번호가 서로 달라지는 가장 작은 k를 출력한다.