제한된 순열

1부터 N까지의 정수를 한 번씩 사용해 나열한 것을 길이 N의 순열이라고 한다. 이러한 순열은 모두 N! = N × (N - 1) × ... × 2 × 1가지이다.

순열 P에서 i번째 원소를 P[i]라고 하자. 모든 1 <= i <= N에 대해 |P[i] - i| <= K를 만족하는 순열 P의 개수를 구하시오.

첫째 줄에 자연수 N과 K가 공백으로 구분되어 주어진다. N은 100 이하이고, K는 6 이하이다.

조건을 만족하는 순열의 개수를 첫째 줄에 출력한다.