커피숍 1

동호는 커피숍에서 커피를 관리한다. 커피가 잘 팔리지 않자, 그는 매일 남은 커피를 직접 마시기로 했다.

동호의 혀는 특이하다. 같은 날 자신이 지금 마시는 커피보다 더 진한 커피를 이미 마신 적이 있다면, 지금 커피의 맛을 느끼지 못한다. 농도가 같은 커피는 더 진한 커피가 아니므로 맛을 느낄 수 있다.

하루가 시작될 때 두 항아리 A와 B를 준비하고, 두 항아리를 각각 커피로 가득 채운다. 이후 다음 과정을 반복한다.

1. 항아리 A에서 한 잔을 떠서 마신다.
2. 마신 양만큼 항아리 B에서 커피를 떠서 항아리 A에 붓는다.
3. 항아리 B에는 항아리 A로 옮긴 양만큼 물을 붓는다.

항아리 A에서 한 잔을 뜰 수 없으면 더 이상 마시지 못한다. 항아리 A에서 한 잔을 마신 뒤 항아리 B에서 같은 양을 옮길 수 없다면, 이미 마신 그 한 잔까지만 센다.

오늘 동호가 커피의 맛을 느낄 수 있는 잔 수를 구하라.

첫째 줄에 항아리 A의 초기 농도 a와 항아리 B의 초기 농도 b가 주어진다.

둘째 줄에 항아리 A의 크기 Sa, 항아리 B의 크기 Sb, 한 잔의 크기 S가 mL 단위로 주어진다.

• 0 <= a <= b <= 100
• 1 <= Sa, Sb, S <= 1000
• 모든 입력값은 십진 정수이다.

농도의 단위는 1L에 들어 있는 커피 가루의 g 수이다.

동호가 커피의 맛을 느낄 수 있는 잔 수를 첫째 줄에 16진수로 출력한다. 16진수의 A, B, C, D, E, F는 대문자로 출력해야 한다.

맛을 느낄 수 있는 잔 수가 0잔이거나 50잔을 초과하면 gg를 출력한다.

첫 번째 예시에서 동호가 마시는 커피의 농도는 5, 5.5, 5.94, 6.3261, ... 순서로 변한다.