마음대로 만든 주사위

진영이는 카지노의 사장이다. 유명한 블랙잭 고수에게 거의 전 재산을 잃은 뒤, 다른 게임으로 돈을 되찾기 위해 새로운 주사위를 만들었다.

진영이가 만든 주사위는 6면체이다. 각 면에는 양의 정수가 하나씩 쓰여 있고, 여섯 수는 모두 서로 다르다. 또한 주사위에 쓰인 여섯 수의 평균은 M을 넘을 수 없다.

진영이가 만들 수 있는 주사위의 종류 수를 구하라.

어떤 주사위를 회전시켜서 다른 주사위와 완전히 같게 만들 수 있다면 두 주사위는 같은 것으로 본다. 답이 매우 커질 수 있으므로 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.

첫째 줄에 정수 M이 주어진다.

M은 1 <= M <= 1,000,000을 만족하는 자연수이다.

정답을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.

가능한 가장 작은 주사위는 (1, 2, 3, 4, 5, 6)을 쓰는 주사위이고, 이때 평균은 3.5이다. 따라서 평균이 3 이하인 주사위는 존재하지 않는다.