나무 심기
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나무를 순서대로 심으면서 각 나무가 이전에 심어진 나무들과의 거리 합을 비용으로 계산하고, 그 비용들의 곱을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 구합니다.
문제
1번부터 N번까지 번호가 매겨진 N개의 나무가 있다. i번 나무는 좌표 X[i]에 심는다.
동호는 1번 나무부터 N번 나무까지 순서대로 심는다. 1번 나무를 심는 비용은 0이다. 그 이후 i번 나무를 심는 비용은 이미 심어진 모든 나무와 i번 나무 사이의 거리 합이다. 따라서 3번 나무를 심는 비용은 1번 나무와의 거리와 2번 나무와의 거리의 합이다.
2번 나무부터 N번 나무까지 각 나무를 심는 비용을 모두 곱한 값을 구하라.
입력
첫째 줄에 나무의 개수 N (2 <= N <= 200,000)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에는 1번 나무의 좌표부터 차례대로 주어진다. 각 좌표는 0 이상 200,000 미만의 정수이다.
출력
모든 비용의 곱을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.