보석 가게의 조명

형택이는 보석 가게를 운영한다. 보석들은 N × M 격자로 놓여 있다. 각 행마다 그 행의 보석을 비추는 행 전등이 하나씩 있고, 각 열마다 그 열의 보석을 비추는 열 전등이 하나씩 있다. 따라서 행 전등은 모두 N개, 열 전등은 모두 M개이다.

각 보석은 아름다운 모양을 유지하기 위해 최소한 받아야 하는 빛의 세기가 정해져 있으며, 이 값은 보석마다 다르다. 다음 표는 2 × 3으로 놓인 보석들이 필요한 빛의 세기를 나타낸 것이다.

위치 (i, j)에 있는 보석이 받는 빛의 세기는 행 전등 i의 세기와 열 전등 j의 세기를 더한 값이다. 각 행 전등과 열 전등의 세기를 정해 모든 보석이 필요한 세기 이상을 받게 하려고 한다.

예를 들어 열 전등의 세기를 2, 0, 1, 행 전등의 세기를 1, 1로 정하면 각 보석이 받는 빛의 세기는 다음과 같다.

이 경우 모든 보석이 조건을 만족하고, 전등 세기의 총합은 2 + 0 + 1 + 1 + 1 = 5로 최소가 된다.

각 보석이 필요한 빛의 세기가 주어질 때, 조건을 만족하도록 행 전등과 열 전등의 세기를 정했을 때 가능한 전등 세기 총합의 최솟값을 구하라.

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. 두 값은 모두 256 이하이다.

다음 N개 줄에는 각 보석이 필요한 빛의 세기를 나타내는 자연수 M개가 주어진다. 주어지는 자연수는 2,000,000 이하이다.

조건을 만족하도록 행 전등과 열 전등의 세기를 정했을 때 가능한 전등 세기 총합의 최솟값을 출력한다.