NKD 수열의 개수

세 정수 $N$, $K$, $D$가 주어진다. 크기가 $K$인 자연수 수열 $A_1, A_2, \dots, A_K$ 중에서 다음 조건을 모두 만족하는 수열의 개수를 구하자.

• $A_1 + A_2 + \dots + A_K = N$
• $A_1 < A_2 < \dots < A_K$
• 모든 $1 \le i < K$에 대해 $A_{i+1} - A_i \le D$
• $A_1 \le D$

첫째 줄에 세 정수 $N$, $K$, $D$가 공백으로 구분되어 주어진다.

조건을 만족하는 수열의 개수를 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 출력한다.

• $1 \le N, K, D \le 10^5$