구멍 난 케이크 자르기
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중앙에 정사각형 구멍이 있는 케이크를 여러 개의 가로선과 세로선으로 자를 때 케이크에 실제로 닿는 부분만 잘린다고 할 때 생기는 조각의 개수를 구하는 문제입니다.
문제
태수는 생일 선물로 특별한 케이크를 받았다. 위에서 보면 이 케이크는 큰 정사각형에서, 중심이 같은 작은 정사각형 구멍을 뺀 모양이다.
큰 정사각형과 구멍의 중심은 모두 (0, 0)이고, 모든 변은 x축 또는 y축과 평행하다. 큰 정사각형 한 변의 절반 길이는 LC, 구멍 한 변의 절반 길이는 LH이다.
케이크를 수평으로 H번, 수직으로 V번 자른다. i번째 수평 절단은 x축과 평행한 직선 y = h_i 전체를 따라 이루어지고, i번째 수직 절단은 y축과 평행한 직선 x = v_i 전체를 따라 이루어진다. 절단 직선이 구멍을 지나면 실제 케이크와 만나는 부분만 잘린다.
모든 절단을 끝낸 뒤 케이크가 몇 조각으로 나뉘는지 구하라.
입력
첫째 줄에 LC와 LH가 주어진다.
둘째 줄에 H가 주어진다. 셋째 줄에 H개의 정수 h_i가 공백으로 구분되어 주어진다.
넷째 줄에 V가 주어진다. 다섯째 줄에 V개의 정수 v_i가 공백으로 구분되어 주어진다.
H가 0이면 셋째 줄은 빈 줄이고, V가 0이면 다섯째 줄은 빈 줄이다.
출력
첫째 줄에 케이크 조각의 개수를 출력한다.
제한
- 2 <= LC <= 100
- 1 <= LH <= LC - 1
- 0 <= H, V <= 50
- -LC + 1 <= h_i, v_i <= LC - 1