하키

면접 대비

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요약
직사각형과 양쪽 반원으로 이루어진 하키 링크 안이나 경계에 있는 선수 수를 구하는 문제입니다.
난이도

쉬움10점 중 3점

유형
기하, 구현
정답자
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문제

민식 주식회사는 국제 아이스하키 연맹(IIHF)으로부터 긴급한 요청을 받았다. 같은 팀 선수가 링크 안에 너무 많으면 알람이 울리는 시스템을 만들어 달라는 내용이었다. 이 시스템은 다음 세 단계로 동작한다.

  1. 디지털카메라가 1초마다 링크의 사진을 찍는다.
  2. 사진에서 각 선수의 위치를 추출한다.
  3. 하키 링크 안에 있는 같은 팀 선수의 수를 계산한다.

하키 링크는 가운데 직사각형과 양쪽 끝의 원형 영역 두 개를 합친 모양이다. 직사각형의 왼쪽 아래 모서리는 (X, Y)이고 크기는 W * H이다. r = H / 2라고 할 때, 왼쪽 원의 중심은 (X, Y + r), 오른쪽 원의 중심은 (X + W, Y + r)이며 두 원의 반지름은 모두 r이다.

선수들의 좌표가 주어질 때, 링크 내부 또는 경계 위에 있는 선수의 수를 구하라.

입력

첫째 줄에 정수 W H X Y P가 주어진다. P는 선수의 수이다.

W와 H는 100 이하의 자연수이고, H는 짝수이다. X와 Y는 절댓값이 100 이하인 정수이다. P는 50 이하의 자연수이다.

둘째 줄부터 P개의 줄에는 각 선수의 좌표 x y가 주어진다. 각 좌표의 절댓값은 300 이하이다.

출력

링크 내부 또는 경계 위에 있는 선수의 수를 첫째 줄에 출력한다.

예제4

  1. 예제 1

    입력
    20 10 5 0 3
15 5
1 5
1 1
    예상 출력
    2

  2. 예제 2

    입력
    20 10 0 0 14
-5 5
-4 2
-4 8
-3 1
-3 9
0 0
0 10
20 0
20 10
23 1
23 9
24 2
24 8
25 5
    예상 출력
    14

  3. 예제 3

    입력
    52 84 -44 66 10
26 118
-33 106
-49 128
40 114
-10 101
47 85
25 142
-16 140
-82 126
7 145
    예상 출력
    8

  4. 예제 4

    입력
    24 100 -62 71 8
-63 109
-26 164
-9 91
-113 80
-124 75
-95 140
-89 116
-55 113
    예상 출력
    6