사탕

다솜이는 슈퍼에서 사탕을 사려고 한다. 슈퍼에는 N개의 사탕이 있고, 각 사탕에는 가격이 하나씩 적혀 있다. 다솜이는 고른 사탕들의 가격 합이 소수가 되도록 사탕을 고르려고 한다.

가격이 같은 사탕은 같은 모양이라고 본다. 따라서 각 가격의 사탕을 몇 개 골랐는지가 같다면, 고른 순서만 다른 경우는 같은 방법으로 한 번만 센다.

예를 들어, (1, 2, 1, 3, 1)을 고르는 것과 (3, 1, 1, 1, 2)를 고르는 것은 같은 방법이다.

첫째 줄에 슈퍼에 있는 사탕의 개수 N이 주어진다. N은 50 이하인 자연수이다. 다음 N개의 줄에는 각 사탕의 가격이 한 줄에 하나씩 주어진다. 사탕의 가격은 10,000 이하인 음이 아닌 정수이다.

첫째 줄에 다솜이가 사탕을 살 수 있는 방법의 수를 출력한다.