등차수열의 합

첫째 항이 x이고 공차가 d인 등차수열의 처음 k개 항은 다음과 같다.

x, x + d, x + 2d, ..., x + (k - 1)d

여기서 x와 d는 자연수이다. 어떤 수가 이러한 등차수열의 처음 k개 항의 합으로 표현될 수 있다고 하자. l 이상 r 이하의 정수 중에서 그렇게 표현될 수 있는 수가 몇 개인지 구하라.

자연수 l, r, k가 이 순서대로 한 줄에 하나씩 주어진다.

1 <= l <= r <= 1,000,000,000

2 <= k <= 5

조건을 만족하는 정수의 개수를 출력한다.

6 = 1 + 2 + 3, 9 = 2 + 3 + 4 = 1 + 3 + 5, 12 = 3 + 4 + 5 = 2 + 4 + 6 = 1 + 4 + 7이다.