등차수열의 합
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l부터 r까지의 정수 중 첫째항과 공차가 양의 정수인 등차수열의 처음 k개 항의 합으로 표현 가능한 수의 개수를 구하는 문제입니다.
문제
첫째 항이 x이고 공차가 d인 등차수열의 처음 k개 항은 다음과 같다.
x, x + d, x + 2d, ..., x + (k - 1)d
여기서 x와 d는 자연수이다. 어떤 수가 이러한 등차수열의 처음 k개 항의 합으로 표현될 수 있다고 하자. l 이상 r 이하의 정수 중에서 그렇게 표현될 수 있는 수가 몇 개인지 구하라.
입력
자연수 l, r, k가 이 순서대로 한 줄에 하나씩 주어진다.
1 <= l <= r <= 1,000,000,000
2 <= k <= 5
출력
조건을 만족하는 정수의 개수를 출력한다.
힌트
6 = 1 + 2 + 3, 9 = 2 + 3 + 4 = 1 + 3 + 5, 12 = 3 + 4 + 5 = 2 + 4 + 6 = 1 + 4 + 7이다.