네 점의 거리 조건

네 점 사이의 거리들이 4×4 행렬로 주어진다. 이 거리들을 모두 만족하도록 3차원 유클리드 공간에 서로 다른 네 점을 배치할 수 있는지 판별하라.

입력은 4줄이다. 각 줄에는 4개의 정수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 정수는 i번 점과 j번 점 사이의 거리이다.

i번째 줄의 i번째 정수는 항상 0이고, i번째 줄의 j번째 정수와 j번째 줄의 i번째 정수는 같다. i와 j가 서로 다르면 그 값은 10 이하의 자연수이다.

주어진 거리들을 만족하는 네 점이 존재하면 YES, 존재하지 않으면 NO를 출력한다.

모든 두 점 사이의 거리가 1이면 네 점은 정사면체의 꼭짓점으로 놓을 수 있다.