동전 뒤집기 II

세준이는 세로 N칸, 가로 M칸으로 놓인 동전 N×M개를 모두 앞면으로 만들려고 한다. 앞면은 0, 뒷면은 1로 표시한다.

한 번의 행동에서 칸 (a, b)를 고르면, 1 ≤ i ≤ a, 1 ≤ j ≤ b를 만족하는 모든 칸 (i, j)의 동전이 동시에 뒤집힌다. 여기서 i는 위에서부터 센 행 번호이고, j는 왼쪽에서부터 센 열 번호이다.

모든 동전을 앞면으로 만들기 위해 필요한 최소 행동 횟수를 구하시오. 칸 (a, b)를 골라 a×b개의 동전이 뒤집혀도 행동 횟수는 a×b가 아니라 1로 센다.

첫째 줄에 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. N과 M은 100보다 작거나 같은 자연수이다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 줄마다 M개의 문자로 동전의 상태가 주어진다. 각 문자는 0 또는 1이다.

첫째 줄에 모든 동전을 앞면으로 만들기 위해 필요한 최소 행동 횟수를 출력한다.