진욱이의 농장

진욱이는 N×N 크기의 정사각형 농장을 가지고 있다. 농장은 1×1 크기의 칸으로 나뉘며, 각 칸에는 한 종류의 과일이 심어진다. 처음에는 모든 칸에 0번 과일이 심어져 있다.

진욱이는 씨앗을 총 M번 뿌린다. 한 번의 작업은 네 정수 X, Y, L, F로 주어진다. 이는 (X, Y)를 왼쪽 위 모서리로 하는 한 변의 길이 L인 정사각형 영역의 모든 칸에 F번 과일을 심는다는 뜻이다. 이미 다른 과일이 심어진 칸에 다시 씨앗을 뿌리면, 기존 과일은 사라지고 새 과일로 바뀐다. 농장의 가장 왼쪽 위 모서리 좌표는 (0, 0)이다.

입대 전에 진욱이는 준규에게 농장의 일부를 정사각형 모양으로 주려고 한다. 준규가 가져가는 정사각형 안에는 서로 다른 과일 종류가 최대 두 가지까지만 있어야 하며, 0번 과일이 포함되어서는 안 된다.

준규가 가져갈 수 있는 정사각형 농장 부분의 최대 넓이를 구하시오.

첫째 줄에 농장의 한 변의 길이 N과 씨앗을 뿌리는 횟수 M이 주어진다.

다음 M개의 줄에는 각 작업이 네 정수 X, Y, L, F로 주어진다.

준규가 가져갈 수 있는 가장 넓은 정사각형의 넓이를 출력한다.

• 1 ≤ N ≤ 1,000
• 1 ≤ M ≤ 50
• 0 ≤ X, Y ≤ N - 1
• 1 ≤ L ≤ N
• X + L ≤ N
• Y + L ≤ N
• 0 ≤ F ≤ 7