네트워크

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문제

어느 학원에서 학생들의 컴퓨터와 조교의 컴퓨터를 연결해 하나의 네트워크를 만들려고 한다.

오늘 학원에는 학생이 N명 있다. N명의 학생 컴퓨터와 조교 컴퓨터 1대를 모두 연결해야 한다. 연결 전체에는 사이클이 없어야 한다. 또한 각 학생의 컴퓨터는 다른 컴퓨터와 홀수 개만큼 직접 연결되어 있어야 한다. 조교의 컴퓨터에 연결된 개수에는 제한이 없다. 학생이 5명인 경우 가능한 연결 모양에는 다음과 같은 것들이 있다.

       S               S     S              S          S  S        |                \    |              |          | /      S---C----S            C---S          C---S      C---S           | \              /    |              |          | \         S  S            S     S          S---S---S      S  S

       S               S     S              S          S  S        |                \    |              |          | /      S---C----S            C---S          C---S      C---S           | \              /    |              |          | \         S  S            S     S          S---S---S      S  S

두 그래프 G와 G'가 있을 때, G의 연결 관계를 바꾸지 않고 그림에서 위치만 변형해 G'를 만들 수 있다면 두 그래프는 같은 그래프로 본다. 즉, 조교 컴퓨터를 기준으로 같은 패턴으로 연결되어 있으면 같은 그래프다. 그림의 모양이 달라도 같은 그래프일 수 있다. 다음 두 그림도 같은 그래프를 나타낸다.

   S   S   S          S       S                                         |   |   |          |       |     S---C---S      S---C-------S                                                    |   |   |          |       |    S   S   S      S---S---S   S

   S   S   S          S       S                                         |   |   |          |       |     S---C---S      S---C-------S                                                    |   |   |          |       |    S   S   S      S---S---S   S

학생 수 N이 주어질 때, 서로 다른 네트워크의 수를 구하라.

입력

첫째 줄에 학생의 수 N이 주어진다. N은 40 이하인 자연수이다.

출력

첫째 줄에 서로 다른 네트워크의 수를 출력한다.