경찰서

종욱이가 사는 나라에는 N개의 도시가 있고, 일부 도시는 일방통행 도로로 연결되어 있다. 대통령 욱종이는 범죄를 줄이기 위해 몇몇 도시에 경찰서를 세우려 한다. 도시 i에 경찰서를 세우는 비용은 cost[i]이다.

도시 i에 세운 경찰서가 도시 j를 통제하려면, 도시 i에서 도시 j로 가는 경로와 도시 j에서 다시 도시 i로 돌아오는 경로가 모두 존재해야 한다.

도로 연결 상태와 각 도시의 경찰서 건설 비용이 주어질 때, 모든 도시를 통제하기 위해 필요한 최소 비용을 구하라.

첫째 줄에 도시 개수 N (1 <= N <= 100)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 도시에 경찰서를 세우는 비용 cost[1], ..., cost[N]이 주어진다. 셋째 줄부터 N개의 줄에 도로 연결 상태가 주어진다. i번째 줄의 j번째 문자가 0이면 도시 i에서 도시 j로 바로 갈 수 없고, 1이면 바로 갈 수 있다.

각 비용은 1 이상 1,000,000 이하의 정수이다.

모든 도시를 통제하기 위해 필요한 최소 비용을 한 줄에 출력한다.