정사각형의 최대 개수

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요약

평면에 N개의 점을 배치할 때 네 꼭짓점이 모두 선택된 점이고 각 변이 좌표축과 평행한 정사각형의 최대 개수를 구합니다.

문제

세준이는 2차원 평면 위에 서로 다른 점 N개를 찍으려고 한다. 이 점들을 꼭짓점으로 하고 모든 변이 좌표축에 평행한 정사각형을 만들 수 있다.

같은 정사각형은 한 번만 세며, 위치나 한 변의 길이가 다르면 서로 다른 정사각형으로 본다.

N이 주어졌을 때, 점을 적절히 배치하여 만들 수 있는 정사각형 개수의 최댓값을 구하라.

첫째 줄에 정수 N이 주어진다. N은 0 이상 1,000,000 이하이다.

첫째 줄에 만들 수 있는 정사각형 개수의 최댓값을 출력한다.