정사각형 자르기

좌표평면에 네 꼭짓점이 각각 (10, 10), (10, -10), (-10, -10), (-10, 10)인 정사각형이 있다.

양 끝점이 모두 정사각형의 바깥에 있는 선분들을 그리면 정사각형이 여러 영역으로 나뉠 수 있다. 어떤 세 선분도 한 점에서 동시에 만나지 않으며, 어떤 두 선분도 같은 직선 위에 있지 않다.

선분의 개수 N과 각 선분의 양 끝점 좌표가 주어진다. 이 선분들이 정사각형을 몇 개의 영역으로 나누는지 구하시오.

첫째 줄에 선분의 개수 N이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 선분의 양 끝점 좌표를 나타내는 네 정수 x1, y1, x2, y2가 주어진다. 이는 점 (x1, y1)과 (x2, y2)를 잇는 선분을 의미한다.

N은 100 이하의 자연수이고, x1, y1, x2, y2는 모두 -1000 이상 1000 이하의 정수이다. 모든 선분의 양 끝점은 정사각형의 바깥에 있다.

주어진 선분들에 의해 정사각형이 몇 개의 영역으로 나누어지는지 출력한다.