강강술래

정월 대보름을 맞아 학생들이 강강술래를 하려고 한다.

강강술래에는 홀수 명의 학생이 참여한다. 학생 수를 2K+1이라고 하자. 한 번의 강강술래에서 학생들은 모두 손을 잡고 원형으로 서며, 각 학생은 왼쪽과 오른쪽에 있는 두 학생과 손을 잡는다.

강강술래를 한 번 할 때마다 각 학생은 두 명과 손을 잡는다. 이를 정확히 K번 반복하면 각 학생에게는 모두 2K번의 손잡기 기회가 생긴다. 자기 자신을 제외한 다른 학생 수도 2K명이므로, 모든 학생이 다른 모든 학생과 정확히 한 번씩 손을 잡게 하는 K개의 원형 순서를 만들고 싶다.

예를 들어 학생이 5명이고 번호가 1번부터 5번까지라면, 첫 번째에는 1 5 4 2 3, 두 번째에는 1 2 5 3 4의 순서로 원형으로 설 수 있다. 그러면 모든 학생은 자신을 제외한 네 명의 학생과 각각 정확히 한 번씩 손을 잡는다.

학생 수 2K+1이 주어질 때, 조건을 만족하도록 K번의 강강술래에서 학생들을 원형으로 세울 순서를 출력하시오.

첫째 줄에 학생의 수 2K+1이 주어진다. 이 수는 3 이상 2,399 이하인 홀수이다.

첫째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 각 강강술래에서 학생들이 원형으로 설 순서를 출력한다. 각 줄에는 1번부터 2K+1번까지의 학생 번호가 정확히 한 번씩 나타나야 한다.

조건을 만족하는 답이 여러 가지라면 그중 아무거나 하나 출력해도 된다. 조건을 만족하는 해가 존재하지 않는다면 첫째 줄에 -1만 출력한다.