드럼통 메시지

동물원에서 나온 원숭이 한 마리가 사람들에게 자신의 생각을 전하고 싶어 한다. 하지만 사람들은 원숭이의 언어를 이해하지 못한다.

원숭이는 그래서 드럼통을 이용한 새로운 전달 방법을 만들었다. 원숭이는 0부터 K-1까지의 숫자를 이해한다. 드럼통에 K^M개의 칸을 만들고 각 칸에 0 이상 K-1 이하의 수를 하나씩 쓴다. 그런 다음 드럼통을 한 칸씩 돌리면서, 원숭이가 한 번에 읽을 수 있는 연속한 M개의 칸에 적힌 수들을 하나의 메시지로 전달한다.

K=3, M=2인 경우 길이가 2인 메시지는 00부터 22까지 모두 3^2개이다. 드럼통에 적힌 수들을 잘 배치하면, 드럼통을 한 칸씩 돌리며 읽는 연속한 M개의 수가 가능한 모든 메시지를 정확히 한 번씩 나타내게 할 수 있다.

K와 M이 주어진다. 0부터 K-1까지의 수로 이루어진 길이 M의 모든 메시지를 드럼통을 돌려 얻을 수 있는 드럼통을 만들 수 있는지 판단하고, 만들 수 있다면 드럼통에 적을 수열을 구하라.

첫째 줄에 자연수 K와 M이 주어진다. K는 2 이상이고, M은 1 이상이다. 항상 K^M <= 10,000,000을 만족한다.

드럼통에 적힌 K^M개의 수를 순서대로 공백으로 구분해 출력한다. 시계방향 또는 반시계방향 중 어느 방향이어도 되고, 어느 칸에서 시작해 한 바퀴를 출력해도 된다. 가능한 답이 여러 개라면 아무거나 하나를 출력한다. 드럼통을 만들 수 없다면 -1을 출력한다.