1과 -1 수열

길이 N인 수열은 각 원소가 1 또는 -1인 수열이다. 수열의 모든 원소를 더한 값을 그 수열의 수열값이라고 하자.

두 수열의 곱은 같은 위치의 원소끼리 곱해서 만든 새 수열로 정의한다. 예를 들어 두 수열 {-1, 1, -1, -1}과 {1, 1, -1, 1}을 곱하면 {-1, 1, 1, -1}이 되고, 이 수열의 수열값은 0이다.

M개의 수열 a_1, a_2, ..., a_M이 주어진다. 각 a_i는 1 또는 -1로 이루어진 길이 N의 수열이다. 각 a_i에 대해 길이 N의 수열 b_i를 하나씩 골라, a_i와 b_i를 곱한 결과의 수열값이 0이 되게 해야 한다.

단, b_1, b_2, ..., b_M 중 서로 다른 수열의 개수는 N개 이하여야 한다. 조건을 만족하는 b_i들을 출력하는 프로그램을 작성하시오. N이 홀수이면 수열값이 0이 될 수 없으므로, 입력에서는 짝수인 N만 주어진다.

첫째 줄에 두 정수 N과 M이 공백으로 구분되어 주어진다. N은 짝수이며, 2 <= N <= 100, 1 <= M <= 10,000이다.

다음 M개의 줄에는 수열 a_1, a_2, ..., a_M이 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 1 또는 -1인 정수 N개가 공백으로 구분되어 주어진다.

M개의 줄에 걸쳐 b_1, b_2, ..., b_M을 한 줄에 하나씩 출력한다. 각 줄에는 1 또는 -1인 정수 N개를 공백으로 구분해 출력한다.

출력한 수열들 중 서로 다른 수열의 개수는 N개 이하여야 한다. 가능한 답이 여러 가지이면 그중 아무 것이나 출력해도 된다. 조건을 만족하는 답이 항상 존재하는 입력만 주어진다.