격자 볼록 다각형

종혁이는 (0, 0)과 (M, N)을 대각선의 양 끝점으로 하는 직사각형 안에서 볼록 다각형을 만들려고 한다. 다각형의 모든 꼭짓점은 정수 좌표여야 하며, 꼭짓점은 직사각형의 내부나 경계 위에 있어도 된다.

직사각형의 크기 M과 N이 주어졌을 때, 만들 수 있는 볼록 다각형의 꼭짓점 개수의 최댓값을 구하라.

첫째 줄에 직사각형의 크기 M과 N이 공백으로 구분되어 주어진다. M과 N은 3 이상 200 이하인 자연수이다.

만들 수 있는 볼록 다각형의 꼭짓점 개수의 최댓값을 출력한다.