같은 글자로 이루어진 삼각형 세기

텍스트 블록 안에는 같은 문자로 채워진 삼각형 패턴이 나타날 수 있다. 세어야 하는 패턴은 다음 두 종류이다.

첫 번째는 (a)와 같은 직각 이등변 삼각형이다. 행과 열 방향으로 이루어진 두 변의 길이가 같으며, 이 모양은 회전하거나 좌우·상하로 뒤집힌 방향으로도 나타날 수 있다.

A          BBBAA         BB AAA        B  

(a)

두 번째는 (b)와 같은 이등변 삼각형이다. 꼭짓점과 밑변의 방향은 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽 중 어느 쪽이든 가능하다.

                B  A            BB AAA          BBBAAAAA          BB                B

(b)

한 변의 길이는 2 이상이어야 한다. 문자 한 칸만으로 이루어진 모양은 삼각형으로 세지 않는다.

주어진 정사각형 텍스트 블록에서 위 조건을 만족하는 같은 문자 삼각형의 개수를 구하라.

첫째 줄에 정사각형 텍스트 블록의 크기 N(1 ≤ N ≤ 500)이 주어진다. 다음 N개 줄에는 각 줄마다 영문 대문자 N개로 이루어진 문자열이 주어진다.

첫째 줄에 삼각형의 총개수를 출력한다.