상어의 저녁 식사

시간 제한2초메모리 제한128 MB

요약
각 상어의 크기, 속도, 지능이 주어질 때 상어가 최대 두 마리까지 먹고 한 번만 먹힐 수 있는 관계를 유량 네트워크로 모델링해 살아남는 상어 수의 최솟값을 구합니다.
난이도

어려움10점 중 8점

유형
그래프, BFS, 그리디
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

N마리의 상어가 있다. 각 상어는 크기, 속도, 지능을 나타내는 세 수로 표현된다.

상어 A의 크기, 속도, 지능이 상어 B의 해당 값보다 모두 크거나 같다면, 상어 A는 상어 B를 잡아먹을 수 있다. 다만 상어가 너무 많이 사라지는 것을 막기 위해 한 상어가 잡아먹을 수 있는 상어는 최대 두 마리이다.

상어가 다른 상어를 잡아먹는 행동은 동시에 일어나지 않고 한 번에 하나씩만 일어난다. 이미 잡아먹힌 상어는 그 뒤에 다른 상어를 잡아먹을 수 없다.

N마리 상어의 크기, 속도, 지능이 주어졌을 때, 살아남을 수 있는 상어 수의 최솟값을 구하라.

입력

첫째 줄에 상어의 수 N이 주어진다. N은 50 이하의 자연수이다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 상어의 크기, 속도, 지능을 나타내는 세 자연수가 주어진다. 각 값은 2,000,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 살아남을 수 있는 상어 수의 최솟값을 출력한다.

예제4

  1. 예제 1

    입력
    5
4 5 5
10 10 8
5 7 10
8 7 7
8 10 3
    예상 출력
    2

  2. 예제 2

    입력
    3
1 2 1
4 3 5
3 1 2
    예상 출력
    1

  3. 예제 3

    입력
    5
1 4 2
2 3 4
3 2 1
4 1 3
100 100 100
    예상 출력
    3

  4. 예제 4

    입력
    4
4 3 8
4 3 8
4 3 8
4 3 8
    예상 출력
    1