생장점

브랜코라마 나무는 독특한 규칙에 따라 자랍니다. 어린 브랜코라마 묘목은 꼭대기에 잎 하나가 달린 가느다란 줄기이며, 그 잎에는 생장점이 있습니다. 성장기가 되면 나무의 모든 생장점은 여러 개의 가지로 나뉩니다. 성장이 끝난 뒤에는 각 가지 끝에 생장점이 있는 잎 하나가 달립니다. 같은 해에는 한 나무의 모든 생장점이 같은 수의 가지로 나뉘며, 이 수를 그 해의 분기 계수라고 합니다. 분기 계수는 해마다 달라질 수 있습니다.

다음 그림은 Brown 씨의 과수원에 있는 브랜코라마 나무가 묘목에서 시작해 3년 동안 자란 모습을 보여줍니다.

그림에서 볼 수 있듯이 브랜코라마 나무는 매우 빽빽하게 자라는 경향이 있습니다. 그래서 Brown 씨는 겨울마다 너무 많이 자란 가지를 잘라 냅니다. 다음은 가지치기를 한 브랜코라마 나무의 모습입니다.

브랜코라마 나무의 잎은 매우 크고 광합성에 좋지만, 생장점이 온전히 남아 있는 가지 끝에만 달립니다. 따라서 가지치기는 나무가 계속 잎을 낼 수 있을 만큼만 이루어집니다.

Brown 씨는 각 나무에 잎이 몇 개 남아 있는지 알고 싶어합니다. 잎을 직접 세는 일은 번거로우므로, 각 해의 분기 계수와 그 해 겨울에 잘라 낸 가지 수가 주어졌을 때 나무에 남은 잎의 수를 계산하세요.

입력의 각 줄은 하나의 브랜코라마 나무를 나타냅니다.

각 줄은 나무의 나이 a (1 <= a <= 20)로 시작합니다. 그 뒤에는 2a개의 정수가 공백으로 구분되어 주어집니다. 이 정수들은 해마다의 분기 계수와 그해 겨울에 잘라 낸 가지 수가 차례대로 나열된 것입니다.

마지막 줄에는 0 하나가 주어집니다. 이 줄은 입력의 끝을 뜻하며 처리하지 않습니다.

각 나무마다 남아 있는 잎의 수를 한 줄에 하나씩 출력하세요. 잎의 수는 signed 32-bit integer 범위를 넘지 않는다고 가정해도 됩니다.

처음 심은 묘목은 가지 하나와 잎 하나를 가지고 시작합니다.