타일 위의 원
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짝수 N이 주어질 때, 정사각형의 네 변에 접하는 내접원이 지나가는 1cm 타일의 개수를 구합니다.
문제
한 변의 길이가 1 cm인 정사각형 타일들이 빈틈없이 놓여 한 변의 길이가 N cm인 큰 정사각형을 이루고 있다. N은 짝수이다.
이 큰 정사각형의 네 변에 모두 접하는 원을 그린다. 큰 정사각형을 이루는 N \times N개의 타일 중 원의 둘레가 지나가는 타일의 개수를 구하라.
입력
첫째 줄에 짝수 N이 주어진다. (2 \le N \le 150,000,000)
출력
첫째 줄에 원의 둘레가 지나가는 타일의 개수를 출력한다.