다항식의 나머지

다항식

a(x) = a_n x^n + ... + a_1 x + a_0

이 주어진다. 이 다항식을 x^k + 1로 나누었을 때의 나머지 다항식 r(x)를 구하시오.

입력은 여러 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 두 정수 n과 k가 주어진다. (0 <= n, k <= 10000)

다음 줄에는 a(x)의 계수 n+1개가 공백으로 구분되어 주어진다. 계수는 a_0부터 a_n까지의 순서로 주어진다.

n = k = -1이면 입력이 끝난다.

각 테스트 케이스마다 나머지 다항식의 계수를 한 줄에 출력한다. 계수는 상수항 r_0부터 차례대로 출력한다.

나머지가 0이면 상수항 하나만 출력한다. 그렇지 않으면 나머지의 차수가 d일 때 r_0부터 r_d까지 d+1개의 계수만 출력한다. 계수 사이에는 공백 하나를 둔다.

나머지의 모든 계수는 32비트 정수로 표현할 수 있다고 가정해도 된다.