점 나누기

원 안에 N개의 점이 있고, 각 점의 위치는 원의 중심을 기준으로 한 각도로 주어진다. 이 원을 중심각이 모두 360/K도인 K개의 부채꼴로 나누려고 한다. 나누는 시작 각도를 어떻게 정하느냐에 따라 각 부채꼴에 포함되는 점의 개수가 달라질 수 있다.

각 점의 각도가 주어질 때, 점이 가장 많은 부채꼴의 점 개수와 점이 가장 적은 부채꼴의 점 개수의 차이가 최소가 되도록 나누었을 때의 최솟값을 구하라.

단, 어떤 점도 부채꼴의 경계 위에 놓이면 안 된다.

첫째 줄에 정수 N(3 ≤ N ≤ 10,000)과 K(3 ≤ K ≤ 1,000)가 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 점의 각도가 실수로 하나씩 주어진다. 각도는 0 이상 360 미만이다. 실수 연산 오차로 답이 달라지는 경우가 없도록, 두 점의 각도 차이가 360/K의 정수배에 매우 가까운 경우는 주어지지 않는다.

첫째 줄에 점이 가장 많은 부채꼴의 점 개수와 점이 가장 적은 부채꼴의 점 개수의 차이의 최솟값을 출력한다.