대칭의 중심
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최대 1만 개의 정수 좌표 점 집합이 대칭의 중심점을 가지는지, 즉 각 점의 대응점이 집합에 존재하는지 판별합니다.
문제
서로 다른 정수 좌표의 점 n개로 이루어진 집합이 주어진다. 이 집합이 어떤 한 점을 중심으로 점대칭인지 판정하라.
중심점은 집합에 포함되어 있지 않아도 된다. 어떤 점 s가 대칭의 중심이라는 것은, 집합의 모든 점 p에 대해 p + q = 2s를 만족하는 점 q가 같은 집합 안에 존재한다는 뜻이다.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 수 c가 주어진다.
각 테스트 케이스의 첫 줄에는 점의 개수 n이 주어진다. (1 <= n <= 10000)
이어서 n개의 줄에 각 점의 좌표 x, y가 정수로 주어진다. 모든 점은 서로 다르며, -10000000 <= x, y <= 10000000을 만족한다.
출력
각 테스트 케이스마다 주어진 점 집합이 대칭의 중심을 가지면 yes, 그렇지 않으면 no를 한 줄에 출력한다.