배수와 약수 개수
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N이 10^18까지 주어질 때, N의 배수이면서 약수 개수가 정확히 N인 양의 정수 X의 개수를 구하거나 무한히 많으면 이를 판별합니다.
문제
양의 정수 N이 주어진다. 양의 정수 X 중에서 다음 두 조건을 모두 만족하는 값이 몇 개인지 구하자.
X는N의 배수이다.X의 양의 약수의 개수는 정확히N개이다.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 다음 T개의 줄에는 각각 하나의 양의 정수 N이 주어진다.
출력
각 테스트 케이스마다 조건을 만족하는 양의 정수 X의 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다. 만족하는 정수가 무한히 많으면 -1을 출력한다.
제한
1 ≤ T ≤ 1001 ≤ N ≤ 10^18
힌트
첫 번째 경우에는 12와 18이 조건을 만족한다. 두 번째 경우에는 113^112가 조건을 만족한다.