배수와 약수 개수

양의 정수 N이 주어진다. 양의 정수 X 중에서 다음 두 조건을 모두 만족하는 값이 몇 개인지 구하자.

• X는 N의 배수이다.
• X의 양의 약수의 개수는 정확히 N개이다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 다음 T개의 줄에는 각각 하나의 양의 정수 N이 주어진다.

각 테스트 케이스마다 조건을 만족하는 양의 정수 X의 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다. 만족하는 정수가 무한히 많으면 -1을 출력한다.

• 1 ≤ T ≤ 100
• 1 ≤ N ≤ 10^18

첫 번째 경우에는 12와 18이 조건을 만족한다. 두 번째 경우에는 113^112가 조건을 만족한다.