폭죽 쇼

학생들은 새해가 지난 뒤 매점에서 할인 판매하는 폭죽을 사서 터뜨리고 있다.

폭죽 쇼가 진행되는 동안 N명의 학생이 각자 정해진 주기로 폭죽을 터뜨린다. 주기는 학생마다 같을 수도 있고 다를 수도 있다. 관찰과 폭죽은 모두 초 단위로 이루어진다.

폭죽 쇼가 끝나는 시간까지, 밤하늘에서 폭죽을 볼 수 있는 서로 다른 초가 몇 개인지 구하자.

첫째 줄에 폭죽을 터뜨리는 학생 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 폭죽 쇼가 끝나는 시간 C(1 ≤ C ≤ 2,000,000)가 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 학생이 폭죽을 터뜨리는 주기가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 주기는 1 이상 C 이하인 자연수이다.

폭죽 쇼가 시작된 뒤 1초부터 C초까지, 밤하늘에 폭죽이 보이는 서로 다른 초의 개수를 출력한다.

                                    2                                    1     2     1           1           1     2     10  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20            1     2     3           4           5     6     7

위 그림에서 1 또는 2가 쓰여 있는 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20초에 폭죽이 밤하늘에 터진다. 12초에는 두 폭죽이 동시에 터지지만, 그 초는 한 번만 센다.