수들의 합 6

맨 윗줄에 $1$부터 $N$까지의 수가 한 번씩 임의의 순서로 적혀 있다. 둘째 줄부터는 파스칼의 삼각형처럼 바로 위 두 수를 더한 값이 아래 칸에 놓인다. 예를 들어 $N = 4$이고 맨 윗줄이 3 1 2 4이면 다음과 같은 삼각형이 만들어진다.

3 1 2 4 4 3 6  7 9   16

$N$과 삼각형의 맨 아래에 있는 수가 주어질 때, 맨 윗줄에 적힌 수들을 구하는 프로그램을 작성하시오. 답이 여러 개이면 사전순으로 가장 앞서는 것을 출력한다.

첫째 줄에 두 정수 $N$($1 \le N \le 10$)과 $F$가 주어진다. $N$은 맨 윗줄에 적힌 수의 개수이고, $F$는 삼각형의 맨 아래에 있는 수로 $1{,}000{,}000$ 이하의 자연수이다.

첫째 줄에 맨 윗줄에 들어갈 $N$개의 수를 공백으로 구분하여 출력한다. 답이 존재하지 않는 경우는 입력으로 주어지지 않는다.