국경을 건너는 판매원

국제 무역 조약이 생기기 훨씬 전에는 판매원이 국경을 넘을 때마다 세금을 내야 했다. 두 나라 사이를 이동할 때 넘어야 하는 국경의 최소 개수를 구하라.

지구 표면은 닫힌 볼록 3차원 다면체로 모델링한다. 각 다각형 면은 하나의 나라를 나타낸다. 세 나라 이상이 만나는 점을 지나 국경을 넘을 수는 없다.

첫 줄에 나라의 수 c가 주어진다 (4 <= c <= 6000). 이어서 c개의 줄이 주어지며, 각 줄은 n x1 y1 z1 ... xn yn zn 형식이다. 이는 한 나라를 이루는 닫힌 다각형의 n개 꼭짓점을 순서대로 나타낸다 (3 <= n <= 20).

그다음 줄에 질의의 수 m이 주어진다 (0 < m <= 50). 이어서 m개의 줄에 두 나라 번호 ca cb가 주어진다. 나라 번호는 1부터 시작한다.

어떤 꼭짓점도 연결된 두 꼭짓점을 잇는 선분 위에 놓이지 않는다. 모든 좌표 x, y, z는 -10^6 <= x, y, z <= 10^6을 만족한다. 한 나라 안에서 서로 이웃하지 않는 두 변은 공통점을 갖지 않는다.

각 질의마다 ca에서 cb로 이동하기 위해 넘어야 하는 국경의 최소 개수를 출력한다.