정 이진트리의 가짓수 세기

다음 조건을 모두 만족하는 서로 다른 이진트리의 개수를 구한다.

1. 노드는 정확히 n개이다. (1 <= n < 200)
2. 모든 노드의 차수는 0 또는 2이다. 여기서 차수는 한 노드가 가진 자식 노드의 개수이다.
3. 트리의 높이는 정확히 k이다. (1 < k < 100) 높이는 루트에서 단말 노드까지 내려가는 경로 중 가장 긴 경로에 포함된 노드 수이다. 단말 노드는 자식이 없는 노드이다.

이진트리이므로 왼쪽 자식과 오른쪽 자식의 배치가 다르면 서로 다른 트리로 센다.

답이 매우 클 수 있으므로 9901로 나눈 나머지를 구한다.

첫째 줄에 두 정수 n과 k가 주어진다.

조건을 만족하는 서로 다른 이진트리의 개수를 9901로 나눈 나머지를 출력한다.