방정식

세 자연수 (X), (Y), (Z)가 다음 방정식을 만족한다고 하자.

[ X + Y = Z \quad (X \le Y) ]

제약 조건이 없다면 해는 무수히 많다. 아래 세 조건을 각각 독립적으로 적용했을 때, 방정식을 만족하는 해의 개수를 구하라.

• 제약 조건 A: (X), (Y), (Z)는 모두 (N) 이하이고, 서로 다르다.
• 제약 조건 B: (X), (Y), (Z)는 모두 (N)의 양의 약수이다.
• 제약 조건 C: (X), (Y), (Z)는 모두 (N) 이하의 양의 소수이다.

각 조건은 동시에 적용되지 않는다. 조건 A, B, C 각각에 대해 가능한 해의 개수를 따로 계산한다.

첫째 줄에 자연수 (N)이 주어진다.

[ 1 \le N \le 500,000 ]

첫째 줄에 제약 조건 A에서의 해의 개수를 출력한다.

둘째 줄에 제약 조건 B에서의 해의 개수를 출력한다.

셋째 줄에 제약 조건 C에서의 해의 개수를 출력한다.