지붕 제작

한 건축가는 디자이너가 만든 지붕 단면을 비와 눈이 자연스럽게 흘러내릴 수 있는 볼록한 모양으로 고치려고 한다.

입력으로 주어진 N개의 점은 기존 지붕 디자인의 기준점이다. 새 지붕은 이 점들의 x좌표 범위 위에 그려지는 하나의 꺾은선으로 생각한다. 새 지붕은 볼록다각형의 윗변이므로, 왼쪽에서 오른쪽으로 볼 때 선분들의 기울기는 증가하지 않아야 한다. 또한 새 지붕은 K개 이하의 선분으로 이루어져야 한다.

모든 입력 점은 새 지붕 위에 있거나 그 아래에 있어야 한다. 어떤 점 (x, y)에 대해 같은 x좌표에서 새 지붕의 y좌표를 R(x)라고 하자. 그 점에서의 차이는 R(x) - y이고, 전체 차이는 모든 입력 점에 대한 차이의 최댓값이다.

주어진 점들과 K에 대해 가능한 전체 차이의 최솟값을 구하여라.

첫째 줄에 점의 개수 N과 사용할 수 있는 선분 수 K가 주어진다. (1 <= N <= 100, 1 <= K <= N)

다음 N개의 줄에는 각 점의 좌표 x와 y가 주어진다. x와 y는 0 이상 10000 이하의 소수이다.

가능한 전체 차이의 최솟값을 소수점 셋째 자리까지 반올림하여 출력한다.