월드인들의 공부 스타일

봄캠프의 학생들은 낮에는 문제를 풀고 밤에는 토론한다. 각 학생의 공부 스타일은 다음 네 가지 중 하나이다.

• kwon: 낮에도 밤에도 항상 진실만 말한다.
• kim: 낮에는 진실을 말하지만 밤에는 거짓말을 한다.
• lee: 낮에는 거짓말을 하지만 밤에는 진실을 말한다.
• han: 낮에도 밤에도 항상 거짓말을 한다.

원장님은 학생들의 스타일도 모르고, 지금이 낮인지 밤인지도 모른다. 원장님은 몇몇 학생이 말한 대화만 듣고 현재 상황과 학생들의 스타일을 추론하려고 한다.

모든 학생은 다른 모든 학생의 스타일을 정확히 알고 있다고 가정한다. 대화 내용이 주어졌을 때, 가능한 모든 상황에서 반드시 참인 사실을 모두 출력하는 프로그램을 작성하시오. 현재가 낮이면 학생들은 문제를 푸는 중이고, 밤이면 토론하는 중이다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 1 ≤ T ≤ 10이다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 문장의 개수 N이 주어진다. 1 ≤ N ≤ 100이다. 이어서 N개의 줄에 대화 내용이 주어진다. 각 대화는 화자의 이름과 콜론으로 시작하며, 학생 이름은 A부터 H까지 중 하나이다.

각 문장은 다음 형식 중 하나이다.

• I am [not] ( kwon | kim | lee | han | lying ).
• X is [not] ( kwon | kim | lee | han | lying ).
• We are ( problem solving | discussing ).
• It is ( day | night ).

[not]은 not이 있을 수도 있고 없을 수도 있음을 뜻한다. 괄호 안에서는 세로줄로 구분된 항목 중 정확히 하나가 나온다. X는 A부터 H까지 중 하나이다.

각 테스트 케이스마다 첫 줄에 #1부터 #10까지의 형식으로 케이스 번호를 출력한다.

대화가 어떤 상황에서도 일어날 수 없다면 Impossible.을 출력한다. 가능한 상황이 하나 이상 있지만 반드시 알 수 있는 사실이 없다면 No idea.를 출력한다. 그렇지 않다면 반드시 참인 모든 사실을 출력한다.

출력할 수 있는 사실의 형식은 다음과 같다.

• X is ( kwon | kim | lee | han).
• They are ( problem solving | discussing ).
• It is ( day | night ).

학생에 대한 사실은 A부터 H까지의 순서로 출력한다. 그 뒤에는 활동에 대한 사실, 시간에 대한 사실 순서로 출력한다.