정수 삼각형
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최대 500행 크기의 정수 삼각형에서 위에서 아래로 대각선으로 이동하며 얻는 최대 경로 합을 구합니다.
문제
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.
맨 위의 수 7에서 시작해 한 층씩 아래로 내려간다. 내려갈 때는 현재 선택한 수의 바로 아래 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 수 중 하나만 선택할 수 있다. 맨 아래층까지 내려가며 선택한 수들의 합이 최대가 되도록 할 때, 그 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하라.
삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루는 각 수는 0 이상 9999 이하의 정수이다.
입력
첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 <= n <= 500)이 주어진다. 둘째 줄부터 n개의 줄에는 위층부터 아래층까지 정수 삼각형이 주어진다. i번째 줄에는 i개의 정수가 공백으로 구분되어 주어진다.
출력
맨 위층에서 맨 아래층까지 내려가는 경로 중 선택한 수들의 합이 최대가 되는 값을 출력한다.