디지털 시계

디지털 시계는 보통 시각을 hh:mm:ss 형식으로 나타낸다. hh는 00 이상 23 이하이고, mm과 ss는 각각 00 이상 59 이하이다. 여기서 콜론(:)을 모두 지우면 hhmmss 형태의 정수를 얻을 수 있으며, 이 정수를 시계 정수라고 부른다. 17:05:13의 시계 정수는 170513이고, 00:07:37의 시계 정수는 737이다.

이 문제에서 시간은 시작 시각과 끝 시각으로 이루어진 닫힌 구간을 뜻한다. 구간 [00:59:58, 01:01:24]에는 시작 시각과 끝 시각이 모두 포함된다.

구간이 주어지면 그 안에 포함된 모든 시각의 시계 정수를 나열할 수 있다. 구간 [00:59:58, 01:01:24]에 포함된 시계 정수는 5958, 5959, 10000 이상 10059 이하의 정수, 그리고 10100 이상 10124 이하의 정수로 모두 87개이다. 우리는 이 시계 정수들 중 3의 배수인 것이 몇 개인지 구하려고 한다.

구간은 자정을 지날 수 있다. 따라서 [23:59:03, 00:01:24]처럼 시작 시각의 시계 정수 235903이 끝 시각의 시계 정수 124보다 클 수 있다. 이 경우 구간에 포함되는 시계 정수는 235903 이상 235959 이하, 0 이상 59 이하, 100 이상 124 이하이다. 모든 구간의 길이는 24시간보다 짧다고 가정한다.

시작 시각과 끝 시각이 주어졌을 때, 그 구간에 포함된 시계 정수 중 3의 배수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 세 줄로 이루어진다. 각 줄에는 시작 시각과 끝 시각이 hh:mm:ss 형식으로 주어지며, 두 시각 사이에는 공백 하나가 있다. 각 줄의 길이는 이 공백을 포함해 17글자이다. 시작 시각과 끝 시각은 항상 서로 다르다.

입력된 세 구간에 대해, 각 구간에 포함된 시계 정수 중 3의 배수인 것의 개수를 입력 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.